Obie formy są poprawne.
Pierwsza wywodzi się z greki hélikos - skręcony, spiralny i pterón - skrzydło. W języku angielskim stosowana bezpośrednio jako helicopter.
Druga forma jest już słowem typowo polskim.
W wielu językach, tak jak w polskim, oprócz wariantu pochodzącego z greki, istnieją także lokalne określenia śmigłowca np.:
w czeskim: helikoptéra lub vrtulník
w słowackim: helikoptérou lub vrtuľník
w niemieckim: helikopter lub hubschrauber